y=f(x)定义域是Ra,b∈Rf(a+b)=f(a)+f(b)当x>0f(x)恒成立证y=f(x)是奇函数

题目

y=f(x)定义域是Ra,b∈Rf(a+b)=f(a)+f(b)当x>0f(x)恒成立证y=f(x)是奇函数
证明∶函数y＝f﹙x﹚是R上的减函数
若f﹙2﹚=-2求f﹙x﹚在【-6,6】的最值

答案

证：令b=0,则f(a)=f(a)+f(0),得：f(0)=0；
令b=-a,则f(0)=f(a)+f(-a)=0
即：f(-a)=-f(a)
所以,y=f(x)是奇函数
题目给的是x>0时,f(x)