1丶抛物线y方+12x-8y=0的焦点坐标为?2丶x方=4x+y方+8y所表示的曲线为?3丶9x方-4y方+18x+16y-43=0的两条

题目

1丶抛物线y方+12x-8y=0的焦点坐标为?2丶x方=4x+y方+8y所表示的曲线为?3丶9x方-4y方+18x+16y-43=0的两条
1丶抛物线y方+12x-8y=0的焦点坐标为?
2丶x方=4x+y方+8y所表示的曲线为?
3丶9x方-4y方+18x+16y-43=0的两条渐近线方程为?以上三题求过程.

答案

1,y^2+12x-8y=0,(y-4)^2=-12(x-4/3),是抛物线y^2=-12x向右平移4/3个单位,再向上平移4个单位,
y^2=-12x的焦点为(-3,0),y^2+12x-8y=0的焦点坐标为(-5/3,4).
2,x^2-y^2-4x-8y=0,(x-2)^2-(y+4)^2+12=0,(y+4)^2/12-(x-2)^2/12=1.
是双曲线y^2/12-x^2/12=1向右平移2个单位、再向下平移4个单位.
3,9x^2-4y^2+18x+16y-43=0,9(x+1)^2-4(y-2)^2=36,(x+3)^2/4-(y-2)^2/9=1.
是双曲线x^2/4-y^2/9=1向左平移1个单位、再向上平移2个单位.
双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线方程为2y+3x=0和2y-3x=0.
双曲线9x^2-4y^2+18x+16y-43=0的渐近线方程式为2(y-2)+3(x+1)=0和2(y-2)-3(x+1)=0.
即3x+2y-1=0和3x-2y-1=0.