如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（　　） A.1.5 B.2 C.2.25 D.2.5

题目

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（　　）
A. 1.5
B. 2
C. 2.25
D. 2.5

答案

设AM=x，
连接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB²+AM²=BM²，在RT△MDB'中，B′M²=MD²+DB′²，
∵MB=MB′，
∴AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2，
故选B．

连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．

本题考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解．