正方形ABCD中,EF分别为AB延长线上两点,BE=AB,BF=BD,DF交CE于G,求证CG=BC

题目

正方形ABCD中,EF分别为AB延长线上两点,BE=AB,BF=BD,DF交CE于G,求证CG=BC

答案

∵ABCD是正方形,∴AB＝BC＝DC＝AD、∠CBE＝∠BAD＝90°.∵BE＝AB、AB＝BC,∴BE＝BC,又∠CBE＝90°,∴CE＝√2AB＝√2DC.∵AB＝AD、∠BAD＝90°,∴BD＝√2AB＝√2DC,又BF＝BD,∴BF＝√2DC,∴EF＝BF－BE＝√2DC－AB＝√...