已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
题目
已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
答案
y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
所以x + z = xk
z + x = yk
x + y = zk
相加得,2(x + y + z)= k(x + y + z)
所以k = 2或者x + y + z = 0
如果x + y + z = 0
那么y + z = -x代入(y + z)/x = k得,k = -x/x = -1
所以k = 2 或者 k = -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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