在数列{an}中，若an+1=an2an+1，a1=1，则a6=（　　） A.13 B.113 C.11 D.111

题目

在数列{a_n}中，若a_n+1=

an

2an+1

，a₁=1，则a₆=（　　）
A. 13
B.

1

13

C. 11
D. 答案

∵a_n+1=

an

2an+1

，a₁=1，
∴a₂=

a1

2a1+1

=

1

3

，a₃=

a2

2a2+1

=

1

5

，a₄=

a3

2a3+1

=

1

7

，a₅=

a4

2a4+1

=

1

9

，a₆=

a5

2a5+1

=

1

11

，
故选D．

根据首项a1和递推公式，将a1代入可求a2，将a2代入可求a3，依此类推，可求出a6．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：对于数列的递推公式，要弄清公式中各部分的关系，利用递推公式求数列的前n项时，依次代入计算即可．