有两根同样长度的铁丝,一根围成长方形,另一根围成正方形,如图,如果长方形得长是a m,宽为b m.(1)用a,b表式正方形的面积；（2）求正方形的面积与长方形的面积之差.

题目

有两根同样长度的铁丝,一根围成长方形,另一根围成正方形,如图,如果长方形得长是a m,宽为b m.(1)用a,b表式正方形的面积；（2）求正方形的面积与长方形的面积之差.

答案

长方形和正方形长度一样
正方形周长=2（A+B)
边长为2(A+B)/4=(A+B)/2
面积S=(A+B)^2/4
长方形的面积=AB
面积差=(A+B)^2/4-AB
=A^2/4+B^2/4+2AB/4-AB
=(A*2+B^2)/4-AB/2
=(A-B)^2/4