一条逻辑思维题,有多少人会做?

题目

一条逻辑思维题,有多少人会做?
一个村庄有70户人家,每户人家养一条狗.已知这些狗中有一部分病狗,由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是否是病狗.现在,大家决定每户人家自行处决各自的病狗,但如何知道自己的狗是病狗呢?大家必须对其他所有人的狗进行观察,但不允许指认他人的狗是病狗,只能通过别人的狗是否生病判断自己的狗是否有病.如果判断自己的狗生病了,就要自行处决自己的狗.过了10天之后,所有的病狗都被处决了,问,一共有几只病狗?[老虎赞]会的举手

答案

10只.①若只有1只病狗,因为病狗主人看不到有其他病狗,必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗),所以他会在第一天把病狗处决.②设有k只病狗的话,会在第k天被处决,那么,如果有k+1只,病狗的主人只会看到k只病狗,而第k天没有人处决病狗,病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗,于是病狗在第k+1天被处决 ③由①②得,若有n只病狗,必然在第n天被处决