x的平方与根号下1-x的平方的比值的不定积分怎么算,
题目
x的平方与根号下1-x的平方的比值的不定积分怎么算,
x的次5方与根号下1+x的平方的比值的不定积分还怎么算，
答案
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²) dx=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ=1/2∫(1-cos2β) dβ=1/2(β-1/2*sin2β)+C=1/2[arcsinx-x√(1-x...
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