已知多项式x^3－2x^2+ax－1的除式为x－1,商式为x^2－x+2,余式为A,求a、A

题目

已知多项式x^3－2x^2+ax－1的除式为x－1,商式为x^2－x+2,余式为A,求a、A
今晚我就要答案,请知道答案的人,

答案

除式为x-1则余式肯定为0次项,也就是常数,
(x^2－x+2)(x－1)+A=x^3－2x^2+ax－1
x^3-x^2+2x-x^2+x-2+A=x^3－2x^2+ax－1
x^3-2x^2+3x+A-2=x^3－2x^2+ax－1
a=3, A-2=-1,A=1
所以a=3,A=1