3个正数成等差数列,它们的和为12,若将这3个数分别加上3,2,1,后得到3个数成等比数列,求这3个数

题目

3个正数成等差数列,它们的和为12,若将这3个数分别加上3,2,1,后得到3个数成等比数列,求这3个数
3个正数成等差数列,它们的和为12,若将这3个数分别加上3,2,1,后得到3个数成等比数

答案

3个正数成等差数列,它们的和为12,则中间数是:12/3=4.
设三个数分别是:4-d,4,4+d
将这3个数分别加上3,2,1,后得到,7-d,6,5+d
3个数成等比数 列,则有:
(7-d)(5+d)=36
35+7d-5d-d^2=36
d^2-2d+1=0
d=1
即三个数分别是:3,4,5