求一道典型的高中圆锥曲线题目!(通过设而不求、韦达定理和弦长定理解决的)

求一道典型的高中圆锥曲线题目!(通过设而不求、韦达定理和弦长定理解决的)

题目
求一道典型的高中圆锥曲线题目!(通过设而不求、韦达定理和弦长定理解决的)
如题,通过设X1、X2,通过找出X1+X2 和X1*X2、韦达定理和弦长定理一起解决的题目.记得当时高三时候做过很多这个类型的题目,现在想找一两题,
答案
2010四川高考 已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,.不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l距离的两倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.
(1)求E的方程;
(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明其理由.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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