已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=L,求证：L⊥γ.

题目

已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=L,求证：L⊥γ.

答案

证明：α⊥γ且证明：因α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l\x0d则这三个面相交于一点M过点M做直线l'满足l'⊥γ\x0d因为α⊥γ且点C在平面α上\x0d所以直线l'平面α内\x0d同理,直线l'平面β内\x0d因此l⊥γ.