ABCD都在同一个与水平面垂直的平面内,BD为两岛上两座灯塔的的塔顶,

题目

ABCD都在同一个与水平面垂直的平面内,BD为两岛上两座灯塔的的塔顶,
测量船于水面A处测的BD两点的仰角为75°,30°,与水面C处测的B点D点的仰角均为60°,AC=0.1km,试探究中BD间距离与另外哪两点间距离相等,然后求BD的距离

答案

在△ABC中,∠DAC=30°,∠ADC=60°－∠DAC=30,所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°,故CB是△CAD底边AD的中垂线,所以BD=BA,……5分在△ABC中,AB/sin∠BCA=AC/sin∠ABC即AB=ACsin60°/sin15°=（3√2+√6）/2...