若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
题目
若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
答案
原式=[x(x+1)[(x-1)(x+2)]+1
=(x²+x)[(x²+x)-2]+1
=(x²+x)²-2(x²+x)+1
=(x²+x-1)²
所以是一个整数的平方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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