已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1/2,且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）

题目

已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1/2,且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）
（1）求数列an的通项公式（2）若bn=-3+log2an（n∈N*）,求数列bn的前n项和Tn

答案

1.2S(n+1)=4Sn +12S(n+1)+1=4Sn +2[2S(n+1)+1]/(2Sn +1)=2,为定值.2S1+1=2a1+1=2(1/2)+1=2,数列{2Sn +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.2Sn +1=2ⁿSn=(2ⁿ -1)/2n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2ⁿ-1)/2- [2^(...