若(5−x)(x−3)2=（x-3）5−x，则x的取值范围是_．

题目

若

(5−x)(x−3)2

=（x-3）

5−x

，则x的取值范围是______．

答案

∵

(5−x)(x−3)2

=（x-3）

5−x

，
∴

5−x≥0 x−3≥0

解得：3≤x≤5．
故答案为：3≤x≤5

根式有意义的条件是被开放数大于等于0．得到不等书组，解得即可．

本题考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评：本题主要考查了根式有意义的自变量的取值范围，属于基础题．