棱台上下底面面积为S1,S2,若截面s把棱台的高由上而下分为m,n,求证√S=(n√S1+m√S2)÷(m+n)
题目
棱台上下底面面积为S1,S2,若截面s把棱台的高由上而下分为m,n,求证√S=(n√S1+m√S2)÷(m+n)
答案
根据棱台体积公式,(m+n)/3【S1+S2+(S1*S2)1/2】=m/3[S1+S+ (S*S1) 1/2]+n/3[S2+S+(S2*S)1/2],可以求出S,自己解吧.
举一反三
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