当x

题目

当x<0时,函数y=6x/(x^2+2x+1)求值域

答案

（1）函数的定义域为R,
令u=6+x-2x2,则y=（
1
2
）u．
∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-
1
4
）2+
49
8
,
∴函数的值域为{y|y≥（
1
2
）
49
8
}．
又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=
1
4
,
在[
1
4
,+∞）上u=6+x-2x2是减函数,
在（-∞,
1
4
]上是增函数,又函数y=（
1
2
）u是减函数,
∴y=（
1
2
）6+x-2x2在[
1
4
,+∞）上是增函数,
在（-∞,
1
4
]上是减函数．