无穷小中o( )记号的问题

题目

无穷小中o( )记号的问题
老师说 打个比方o（u）这样的记号有两重性,既有特指的时候又有泛指的时候.
我对此不是非常理解,这样的式子放在具体问题中运算的时候应该是把他们当成了具体的一个函数吧,在书上的一道求阶数主部的例题中就用到了这个记号进去运算.最后结果比如是把原式化成u=mx+o(x)结论是阶数为1,主部为mx　这我就有问题了,既然是具体运算,那么o(x)应该是一个关于x的函数咯,那么为什么求主部的时候就可以把这部分忽略呢?求详细的关于o()记号的在运算中的意义,

答案

求主部分时它是无穷小,此记号是表示求极限后得到的很小的数趋于0,所以可以将其忽略
若lima（x）/b（x）=o,则称a（x）是比b（x）高阶的无穷小,记为a（x）=o（b（x））