圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是_cm．

题目

圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是______cm．

答案

如图所示：
∵AD=2π×6÷2=6π（cm），BD=10cm．
∴在Rt△ABD中，AB=

102+(6π)2

=

100+36π

=2

25+9π

（cm）．
从A点爬到点B的最短路程是：2

25+9π

．

根据圆柱展开是个长方形，根据两点之间线段最短，可求出解．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解．