已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,An+1=2Sn+1（n属于正整数）,等差数列{bn}中,bn>0(n属于正整数),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.

题目

已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,An+1=2Sn+1（n属于正整数）,等差数列{bn}中,bn>0(n属于正整数),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.（1）求数列{an}、{bn}的通项公式.（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

答案

1、当n≥2时,an=Sn-Sn-1,a(n+1)=S(n+1)-Sn 得S(n+1)/Sn=-1,S1=1
Sn=1×(-1)^(n-1) ,an=1×(-1)^(n-1) -1×(-1)^(n-2) =-2×(-1)^(n-2) n≥2 a1=1
a2=-2 ,a3=2 , b2=5 ,3^2=(1+5-d)(2+5+d)