在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于D,且BD=10cm,则DC=_________.

题目

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于D,且BD=10cm,则DC=_________.

答案

AB的垂直平分线交AB于E
设因为AB=AC,∠BAC=120°
且△BDE≌△ADE
所以∠ACB=∠ABC=∠BAD=30°
所以∠DAC=90°
因为BD=10
所以AD=10
因为∠ACB=30°
所以CD=20