用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 _ .
题目
用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 ___ .
答案
如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图,则A'B'=2,C'D'为正三角形ABC的高CD的一半,即C'D'=
×=
,
则高C'E=C'D'sin45°=
×=,
∴三角形△A'B'C'的面积为
×2×=.
故答案为:
.
根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可.
平面图形的直观图.
本题主要考查斜二测画法的应用,要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系,比较基础.
举一反三
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