已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量OP=1/5OA+2/3OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,那么λ=_.
题目
已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量
=++λ确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
答案
由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量
=++λ确定的点P与A,B,C共面,
∴
++λ=1解得λ=
故答案为:
由题意,可由四点共面的向量表示的条件对四个条件进行判断,判断标准是验证
,,三个向量的系数和是否为1,若为1则说明四点M,A,B,C一定共面,由此规则即可找出正确的条件.
共线向量与共面向量.
本题考查平面向量的基本定理,利用向量判断四点共面的条件,解题的关键是熟练记忆四点共面的条件,利用它对四个条件进行判断得出正确答案,本题考查向量的基本概念,要熟练记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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