若tan(a+b)=2tan a,求证3sin b=sin(2a+b)
题目
若tan(a+b)=2tan a,求证3sin b=sin(2a+b)
答案
tan(a+b)=2tana
sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
sinacosbcosa+sinbcosacosa=2sinacosacosb-2sinasinasinb
sinb(cos^2a+2sin^2a)=sinacosacosb
2sinb(cos^2a+2(1-cos^2a)=sin(2a)cosb
sinb(4-2cos^2a)=sin(2a)cosb
sinb(3-2cos^2a+1)=sin(2a)cosb
sinb(3-cos(2a))=sin(2a)cosb
3sinb-sinbcos(2a)=sin(2a)cosb
3sinb=sinbcos(2a)+sin(2a)cosb
3sinb=sinb(2a+b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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