已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于11

已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于11

题目
已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于11
1、求k的值
2、求以此方程根的倒数为根的一元二次方程
答案
设两个为X1、X2
则X1+X2=2K-1,X1*X2=-K^2-2
1、
由X1^2+X2^2=11
得(X1+X2)^2-2*X1*X2=11
所以(2K-1)^2-2(-K^2-2)=11
整理得3K^2-2K-3=0
解方程求出K=(1±√10)/3
经检验两个值均可
(是不是题目的数据抄写错了,K不应该很烦呀)
2、
提示:
先求出
1/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1*X2)=.=m
1/X1*1/X2=1/(X1*X2)=.=n
则所求方程是
Y^2-mY+n=0
(m、n为计算结果,由于K值很烦,没有具体计算)
(请检查一下发消息给我)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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