已知x,y都是正整数,且x²;=y²+37,求x,y的值

题目

已知x,y都是正整数,且x²;=y²+37,求x,y的值
请指教!thank you every much

答案

x²=y²+37
x²-y²=37
（x+y）(x-y)=37
因为37为质数,而且x,y都是正整数
所以
x+y=37
x-y=1
解得
x=19
y=18