已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+1/a)(1+1/b)≥9．
题目
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
(1+)(1+)≥9．
答案
∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴
(1+)(1+)=
(1+)(1+)=
(2+)(2+)=
4+++×=5
++≥5+2＝5+4＝9当且仅当
＝，即a=b=
时取“=”号．
故原题得证．
本题的关键是把分子的“1”换成a+b，由基本不等式即可证明．
基本不等式．
本题为不等式的证明，注意把“1”换成a+b的技巧，属中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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