已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an

题目

已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an

答案

n>=2
a1a2……a(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n(n-1)
a1a2a3.an==n(n+1)
相除
所以an=(n+1)/(n-1)
a1=1+1=2
所以
an=
2,n=1
(n+1)/(n-1),n≥2