如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=63a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
题目
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=
a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
答案
在平面PCD内,过E作EG∥CD交PD于G,连接AG,在AB上取点F,使AF=EG,则F即为所求作的点.∵EG∥CD∥AF,EG=AF,∴四边形FEGA为平行四边形,∴FE∥AG.又AG⊂平面PAD,FE⊄平面PAD,∴EF∥平面PAD.又在Rt△BCE中,CE...
画出图形,过E作EG∥CD交PD于G,连接AG,在AB上取点F,使AF=EG,要证明EF∥平面PAD,只需证明FE∥AG即可;然后确定F的位置.
直线与平面平行的判定.
本题考查直线与平面平行的判定,考查学生的逻辑思维能力,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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