中心对称与中心对称图形

题目

中心对称与中心对称图形
1.在三角形ABC中,点D在边AB上,E是边AC的中点.连接DE
(1)画图:延长DE到点F,使EF=DE,连接CF;
(2)填空:三角形ADE与三角形CFE关于__________成__________对称,线段AD与CF的大小关系是 __________,位置关系是___________.

答案

三角形ADE与三角形CFE关于点E成中心对称,线段AD与CF的大小关系是相等,位置关系是平行.
因为角AED等于角CEF,边AE等于边CE,边DE等于边FE,所以三角形ADE与三角形CFE是全等三角形,而两个三形的AE边和CE边、DE边和FE边在一条直线上,所以两三角形就关于点E成中心对称.
由三角形ADE与三角形CFE全等可知边AD等于边CF.
连接AF和DC,我们可以发现四边形AFCD为平行四边形,因此AD平行于CF.