在数轴上把坐标为1，2，…，2006的点称为标点．一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点．那么，该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少？说明理由．

题目

在数轴上把坐标为1，2，…，2006的点称为标点．一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点．那么，该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少？说明理由．

答案

设青蛙跳过的点为：a1，a2，a3…a2006，设跳过的和为S，S=|a1-a2|+…+|a2005-a2006|+|a2006-a1|，a1到a2006在上式中均出现2次（这个懂吧，因为每个数在绝对值符号里作为被减数，和减数个一次，共出现2次）取+，-各20...

先设青蛙跳过的点为：a₁，a₂，a₃…a₂₀₀₆，跳过的和为S，再由题意列式S=|a₁-a₂|+…+|a₂₀₀₅-a₂₀₀₆|+|a₂₀₀₆-a₁|，最后算出青蛙跳过的最大路径即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的难度较大，学生不易学会．