已知:a1/2+a-1/2=3 (a3/2-a-3/2)/( a1/2-a-1/2)

已知:a1/2+a-1/2=3 (a3/2-a-3/2)/( a1/2-a-1/2)

题目
已知:a1/2+a-1/2=3 (a3/2-a-3/2)/( a1/2-a-1/2)
答案
由a^1/2+a^-1/2=3,得
(a^1/2+a^-1/2)^2=9,展开有
a+2-a^(-1)=9,a+a^(-1)=7,同时有(a^1/2-a^-1/2)^2=(a^1/2+a^-1/2)^2-4=5
又(a^1/2+a^-1/2)*(a+a^(-1))=a^(3/2)+a^(1/2)+a^(-1/2)+a^(-3/2)
所以a^(3/2)+a^(-3/2)=18
(a^3/2-a^-3/2)^2=(a^(3/2)+a^(-3/2))^2-4=320
(a^3/2-a^-3/2)/(a^1/2-a^-1/2)=(320/5)^(1/2)=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.