在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积
题目
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积
答案
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,
∵∠B=60°,AB=4,∴BE=2,同理CF=2,
又∵AD=3 ∴BC=7
则AE=√(4²-2²)=2√3
梯形的面积=1/2(上底+下底)×高
=1/2×(3+7)×2√3
=10√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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