在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求
题目
在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求
(1)三角形PCD的面积
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.
答案
作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.
连ac.
因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.
三角形pcd中,pd=2*3^0.5,故S三角形pcd=2*3^0.5
三角形pac中,ac=根号下ab^2+bc^2=2*3^0.5,pc=4,又pa=2,故角pca=30度.
三角形aec中,用余弦定理求出ae=2,又ef=2^0.5,af=2^0.5,用余弦定理求出角fea=45度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在50克溶质的质量分数为10%的硝酸钾溶液中,(1)加入5克硝酸 (2)加入10克水,求这两种溶液中溶质的质量分数?
- 有56名学生去划船,共租10条船,每条大船坐6人,小船坐4人,问大船有?条,小船有几条?
- 加油站90-93的汽油是个什么概念?
- 分子式为C2nH2n+2的烃分子中碳碳间共用电子对数为
- 小学三年级的除法应用题
- 求西方文化的英语简介,
- 如图 ,已知两条平行线AB、CD被直线EF所截,交点分别为G、H、P为HD上任一点,过P点的直线交HF于O点,求证
- 已知{an}是等比数列,(a4+a8)(a6+a10)=49,则a5+a9等于多少?
- 一瀑布高七十米,水从瀑布上流下,假设水的重力做的功全部转化成内能,其中百分之六十被水吸收,水温能升高多少度?
- come on Tuesday or Thursday.Either day is OK 这句话怎么翻译哦