命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围

题目

命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围

答案

答案是开区间 (-∞,-2).
记f(x)=x^2+x+m.
题设条件等价于说,存在x>=1使得f(x)=1}f(x)=1}f(x)=f(1).
所以题设条件等价于f(1)