曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）

题目

曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）
A.1/2e^2 B.1/e C.e^2 D.2/e

答案

解y=e^(-x)在点(x0,1/e)处即e^(-x0)=1/e=e^（-1）即x0=1即曲线y=e^(-x)在点(1,1/e)处的切线求导y′=e^(-x)*（-x）′=-e^(-x)即f′（1）=-e^(-1)即切线为y-1/e=-e^(-1)（x-1）x=0时,y=2/ey=0时,x=2即切线与坐标轴所围...