如图所示，小球a、b以大小相同，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为α和β，求小球a、b落到斜面上所用时间之比？（设斜面足够长）

题目

如图所示，小球a、b以大小相同，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为α和β，求小球a、b落到斜面上所用时间之比？（设斜面足够长）

答案

对于a球有，

1 2 g t 2 a

v0ta

=tanα，得：t_a=

2v0tanα

g

对于b球有，

1 2 g t 2 b

v0tb

=tanβ，得：t_b=

2v0tanβ

g

所以

ta

tb

=

tanα

tanβ

答：小球a、b落到斜面上所用时间之比为

tanα

tanβ

．

两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由运动学公式和数学知识结合解答即可．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．