求这个1/√x^2-a^2的原函数,

题目

求这个1/√x^2-a^2的原函数,
请注意是分母是根号下

答案

令x=asect,dx=asect tantdt
所以原积分=∫(1/atant)asect tantdt=∫sectdt=ln|sect+tant|=ln|(x/a)+√(x^2-a^2)/a|+c1
=ln|x+√(x^2-a^2)|+C