求一高数高手,大一题解答y=1/xsin1/x在(0,1]上是否有界.

求一高数高手,大一题解答y=1/xsin1/x在(0,1]上是否有界.

题目
求一高数高手,大一题解答y=1/xsin1/x在(0,1]上是否有界.
详细说明解答过程。
答案
令t=1/x 则y=t/sint t∈[1 ,+∞)即可
该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1/sin1.
所以,该函数无界!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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