如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.
题目
如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b87e950352ac65c6a94b0c2f8f2b21192138aea.jpg)
证明:过E点作EH垂直AC交AC于H,连接BD,交AC于O点,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=
BD=
AC,
又∵四边形AEFC是菱形,
∴AC=CF,AC∥EF,
∵EH⊥AC,
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,
∴四边形BEHO是矩形,
∴EH=OB,
∴EH=
AC=
AE,
在直角三角形AHE中,
sin∠EAH=
=
,
故∠EAH=30°,即∠EAB=∠CAB-∠EAH=45°-30°=15°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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