已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是（　　） A.[-3，3] B.[-4，3] C.[-3，43] D.[4，4]

题目

已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是（　　）
A. [-3，3]
B. [-4，3]
C. [-3，43]
D. [4，4]

答案

∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
又因为f（x）的定义域为[-4，3]，
所以有

−4≤x≤3 −4≤−x≤3

⇒-3≤x≤3．
即函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是[-3，3]．
故选A．

先根据f（x）的定义域为[-4，3]，得到-4≤x≤3，以及-4≤-x≤3，再求其交集即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查抽象函数的定义域的求法：当已知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域时，只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可；若知f（ax+b）的定义域为[m，n]求f（x）的定义域，只要求ax+b在[m，n]上的值域即可．