已知f(x)的定义域为[-4,3],则函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是(  ) A.[-3,3] B.[-4,3] C.[-3,43] D.[4,4]

已知f(x)的定义域为[-4,3],则函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是(  ) A.[-3,3] B.[-4,3] C.[-3,43] D.[4,4]

题目
已知f(x)的定义域为[-4,3],则函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是(  )
A. [-3,3]
B. [-4,3]
C. [-3,43]
D. [4,4]
答案
∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围,
又因为f(x)的定义域为[-4,3],
所以有
−4≤x≤3
−4≤−x≤3
⇒-3≤x≤3.
即函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[-3,3].
故选A.
先根据f(x)的定义域为[-4,3],得到-4≤x≤3,以及-4≤-x≤3,再求其交集即可得到结论.

函数的定义域及其求法.

本题考查抽象函数的定义域的求法:当已知f(x)的定义域为[m,n],求f(ax+b)的定义域时,只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可;若知f(ax+b)的定义域为[m,n]求f(x)的定义域,只要求ax+b在[m,n]上的值域即可.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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