若函数y=f(x)对于一切实数a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,则f(-1/2)=_________
题目
若函数y=f(x)对于一切实数a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,则f(-1/2)=_________
答案
f(1/2)+f(1/2)=f(1)=8
f(1/2)=f(1)/2=4
f(0)+f(0)=f(0)
f(0)=0
f(-1/2)+f(1/2)=f(0)=0
f(-1/2)=-f(1/2)=-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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