如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°．求∠BOC的度数．

题目

答案

∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
∴∠BOC=180°-∠AOB=180°-130°=50°．

利用切线的性质可以得到：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形的内角和定理即可求得∠AOB的度数，即可求得∠BOC的度数．

本题考点：切线的性质；多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了切线的性质，以及四边形的内角和定理，正确理解切线的性质是关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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