已知椭圆的标准方程为：x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,

题目

已知椭圆的标准方程为：x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,
求双曲线的标准方程

答案

x^2/4+y^2/3=1a^2=4,b^2=3c^2=a^2-b^2=4-3=1,c=1椭圆焦点(1,0),(-1,0)设双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2的实轴过椭圆焦点,则：a=1所以,x^2-y^2/b^2=1（2,-3）代入得：4-9/b^2=1b^2=3双曲线的标准方程:x^2-y^2/3=1...