求过点(2,3)与直线2x+y+4=0的夹角为45度的真线方程.
题目
求过点(2,3)与直线2x+y+4=0的夹角为45度的真线方程.
请大家帮个忙,我急用.谢谢 !
答案
直线2x+y+4=0的斜率为-2,其倾角正切值tanα=-2
设所求直线方程的倾角为β,
(1)若β=α+45°
tanβ=(tanα+tan45°)/(1-tanα*tan45°)=-1/3
直线方程为y-3=-1/3(x-2)
即x+3y-11=0
(2)若β=α-45°则
tanβ=(tanα-tan45°)/(1+tanα*tan45°)=3
直线方程为y-3=3(x-2)
即3x-y-3=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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