若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
题目
若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
若关于x的不等式x^2+(1/2)x-(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
刚打错了个符号
答案
x^2+(1/2)x-(1/2)^n>=0
x^2+x/2>=(1/2)^n恒成立,则大于它的最大值:
(1/2)^n的最大值是n=1,(1/2)^n=1/2.
所以:
x^2+x/2>=1/2
2x^2+x-1>=0
(2x-1)(x+1)>=0
x>=1/2,或x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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