数学函数求值域

题目

数学函数求值域
求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.

答案

y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
y(x^2+x+1)=x^2-x+1
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0
判别式△=(y+1)^2-4(y-1)^2
=-3y^2+10y-3
=-(3y-1)(y-3)
≥0
1/3≤y≤3
函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域：[1/3,3]