有100个包子,一百个和尚,大和尚吃3个包子,中和尚吃2个包子,3个小和尚吃1个包子.

题目

有100个包子,一百个和尚,大和尚吃3个包子,中和尚吃2个包子,3个小和尚吃1个包子.
请专家说说,多少个大和尚,多少个中和尚,多少个小和尚!
（我在网上看过大和尚吃3个,3个小和尚吃1个的题,那不是我想要的）
这是爷爷给我出的,
明白了

答案

设大、中和尚分别为X,Y个,则小和尚为100-X-Y个.
3X + 2Y + (100-X-Y)*1/3= 100
整理为：8X + 5Y = 200
X=5/X=10/X=15/X=20
Y=32/Y=24/Y=16/Y=8
所以解1：5个大和尚吃15个包子,32个中和尚吃64个,63个小和尚吃21个包子.
解2：10个大和尚吃30个包子,24个中和尚吃48个包子,66个小和尚吃22个包子
解3：15个大和尚吃45个包子,16个中和尚吃32个包子,69个小和尚吃23个包子
解4：20个大和尚吃60个包子,8个中和尚吃16个包子,72个小和尚吃24个包子